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诱导公式的记忆方法有哪些

诱导公式是高中数学中三角函数的基础,是之后学习的重中之重,必须熟练地掌握。那么诱导公式的记忆方法有哪些呢?

1、既然是对于诱导公式的记忆,首先就应该知道什么是诱导公式,下图中列出了所有的六组共36个公式。

诱导公式的记忆方法有哪些
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2、以上六组公式中,可以分为两类来理解和记忆,前五组的函数名都没发生变化,第六组的函数名变成了对应的余函数,至于正负号还需另行确定。首先要确定的是各个函数在不同象限的正负号,如图所示。

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3、如果上边的图不好记,可以借助函数图像来记忆,在哪个象限,是正是负一目了然,无需死记。只要知道函数是什么样的就可以了。

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4、第一组公式的含义是角度转了360度的整数倍,最后还是与自身重合,因此函数名不变,正负也不会变,即第一象限和第一象限比较,符号不变。

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5、第二组公式相差180度,也就是第一象限和第三象限比较,符号是相同的就是正,符号不同就是负。例如正弦函数在第一象限为正,第三象限为负,所以变换之后有一个负号。

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6、第三组公式是变成相反数后再转180度,也就是第一象限和第二象限的正负号作比较。

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7、第四组公式是变成相反数后再转360度,也就是第一象限和第四象限的符号作比较。

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8、第五组是变成相反数,与第四组其实是一回事。

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9、第六组的公式函数名发生了变化,是因为转的角度不再是180或360,而是90度或270度。这种类型的公式有一个口诀:奇变偶不变,符号看象限。形如kπ/2±α的角,如果k是奇数,变换之后函数名变化,如果k是偶数,函数名不变;将α看做锐角,看kπ/2±α在哪个象限,那么就是那个象限的符号。

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