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微分方程与差分方程的区别是什么

差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。那么微分方程与差分方程的区别是什么呢?

微分方程与差分方程的区别是什么
微分方程与差分方程的区别是什么

1、定义不一样:微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程;差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。

2、解不完全一样:微分方程的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;差分方程的解是满足该方程的函数,也就是解析解。

3、应用不完全一样:微分方程的应用可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,很多可以用微分方程求解,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用;差分方程多用于模型应用。

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